[1182] 부분수열의 합

부분수열의 합(문제 _ 1182)

N개의 정수로 이루어진 수열이 있을 때, 크기가 양수인 부분수열 중에서 그 수열의 원소를 다 더한 값이 S가 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 정수의 개수를 나타내는 N과 정수 S가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 20, |S| ≤ 1,000,000) 둘째 줄에 N개의 정수가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 주어지는 정수의 절댓값은 100,000을 넘지 않는다.

출력
첫째 줄에 합이 S가 되는 부분수열의 개수를 출력한다.

예제

5 0
-7 -3 -2 5 8

answer : 1

풀이

설명 참고 - https://blog.encrypted.gg/732?category=773649

예를 들어 n이 3일땐 0부터 2^n^-1의 숫자를 이용해 부분 수열을 나타낼 수 있다.

숫자	a[2]	a[1]	a[0]
0	0	0	0
1	0	0	1
2	0	1	0
3	0	1	1
4	1	0	0
5	1	0	1
6	1	1	0
8	1	1	1

a[3] = { 1,2,3 } 이라고 할때, 

 [숫자 1]  arr[0] = {1} 선택
 [숫자 2]  arr[1] = {2} 선택
 [숫자 3]  arr[0],arr[1] = {1,2} 선택
 [숫자 4]  arr[2] = {3} 선택

이런식으로 길이가 n인 수열의 부분 수열을 모두 나타낼 수 있다.

a[0]이 부분 수열에 포함되는지의 여부는 2^0의 자리가 1이라면 포함
a[1]이 부분 수열에 포함되는지의 여부는 2^1의 자리가 1이라면 포함 
a[2]이 부분 수열에 포함되는지의 여부는 2^2의 자리가 1이라면 포함

2^0, 2^1, 2^2의 자리가 1인지 확인하는 방법은 10진수에서 2진수로 변경할 때처럼 2로 나누고 나머지 값을 확인하면 된다.

코드

int arr[21];
int cnt; // 만족하는 부분수열의 개수

int main() {
    int n, s;
    cin >> n >> s;

    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> arr[i];

    for (int i = 1; i < (1 << n); i++) { // 2^n승까지
        int sum = 0;
        int tmp = i; // 2로 나눌 수

        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (tmp % 2 == 1) { // arr[j] 선택 -> 부분 수열에 들어감
                sum += arr[j];
            }
            tmp /= 2; // 2로 나눈다. 다음에 선택할 거
        }
        if (sum == s) cnt++;
    }
    cout << cnt;
}